2024年3月16日下午3点，受聊城大学复杂系统智能分析与控制团队邀请，潍坊学院宋广景教授作了题为“Low Multi-Rank Third-order Tensor Completion by Riemannian Conjugate Gradient Descent Method”的学术报告。本次学术交流活动在综合实验楼A807会议室以现场报告的形式举行，聊城大学数学科学学院的相关教师和研究生参加了本次学术活动。
在此次报告中，宋广景教授深入分析了黎曼共轭梯度下降法的低多重秩三阶张量填充及其在图像处理中的应用。首先介绍了利用光滑流形上的黎曼优化方法研究低秩三阶张量填充问题。这里张量秩被定义为傅里叶相关变换张量-张量乘积下的多重秩。在适当的非相干条件下，证明了所提出的黎曼优化方法是收敛的，并且能够以高概率找到底层的低多重秩张量。还推导了收敛所需的采样项数。其次，介绍了实验结果，该方法在计算时间方面优于基于Tucker-rank模型的张量填充方法，在采样条目数方面优于基于矩阵的填充方法。
报告结束后，各位老师针对报告内容和自己的研究方向与宋广景教授进行了深入的讨论交流。通过此次报告会，大家对张量填充的理论与应用有了更为深刻的认识，进一步拓宽了研究视野。
宋广景教授，潍坊市鸢都学者特聘教授，香港浸会大学博士后，新加坡国立大学高级访问学者，山东科技大学博士生导师，曲阜师范大学硕士生导师，中国高等教育学会教育数学专业委员会常务理事、Symmetry等SCI期刊编委。主要从事矩阵、张量分析及其应用研究，博士论文获上海市研究生优秀成果奖，近五年以第一作者或通信作者在《Numerische Mathematik》、《SIAM Journal On Matrix Analysis and Applications》、《Applied and Computational Harmonic Analysis》、《IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering》等国际权威期刊上发表论文20余篇，其中高被引论文1篇，SCI他引600余次，相关成果在牛津大学等国际著名高校交流汇报。主持完成国家自然科学基金、山东省自然科学基金重点项目、中国博士后基金、山东省自然科学基金和山东省高校科技发展计划各一项，现主持在研国家自然科学基金面上项目一项。
